Álgebra lineal Ejemplos

$\frac{5}{x} + \frac{4}{x - 2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x - 2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $x (x - 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{5}{x}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x - 2} \cdot \frac{x}{x}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{x - 2}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4 x}{(x - 2) x}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 2) x$ .

$\frac{5 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4 x}{x (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 (x - 2) + 4 x}{x (x - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 + 4 x}{x (x - 2)}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{5 x - 10 + 4 x}{x (x - 2)}$

Paso 5.3

Suma $5 x$ y $4 x$ .

$\frac{9 x - 10}{x (x - 2)}$